Решение квадратного уравнения x² +51x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 19 = 2601 - 76 = 2525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2525) / (2 • 1) = (-51 + 50.249378105604) / 2 = -0.75062189439555 / 2 = -0.37531094719778

x₂ = (-51 - √ 2525) / (2 • 1) = (-51 - 50.249378105604) / 2 = -101.2493781056 / 2 = -50.624689052802

Ответ: x₁ = -0.37531094719778, x₂ = -50.624689052802.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.37531094719778 - 50.624689052802 = -51

x₁ • x₂ = -0.37531094719778 • (-50.624689052802) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37531094719778, x₂ = -50.624689052802 означают, в этих точках график пересекает ось X