Решение квадратного уравнения x² +51x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 2 = 2601 - 8 = 2593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2593) / (2 • 1) = (-51 + 50.921508225896) / 2 = -0.078491774103938 / 2 = -0.039245887051969

x₂ = (-51 - √ 2593) / (2 • 1) = (-51 - 50.921508225896) / 2 = -101.9215082259 / 2 = -50.960754112948

Ответ: x₁ = -0.039245887051969, x₂ = -50.960754112948.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.039245887051969 - 50.960754112948 = -51

x₁ • x₂ = -0.039245887051969 • (-50.960754112948) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.039245887051969, x₂ = -50.960754112948 означают, в этих точках график пересекает ось X