Решение квадратного уравнения x² +51x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 20 = 2601 - 80 = 2521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2521) / (2 • 1) = (-51 + 50.209560842533) / 2 = -0.79043915746723 / 2 = -0.39521957873362

x₂ = (-51 - √ 2521) / (2 • 1) = (-51 - 50.209560842533) / 2 = -101.20956084253 / 2 = -50.604780421266

Ответ: x₁ = -0.39521957873362, x₂ = -50.604780421266.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.39521957873362 - 50.604780421266 = -51

x₁ • x₂ = -0.39521957873362 • (-50.604780421266) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39521957873362, x₂ = -50.604780421266 означают, в этих точках график пересекает ось X