Решение квадратного уравнения x² +51x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 22 = 2601 - 88 = 2513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2513) / (2 • 1) = (-51 + 50.129831437977) / 2 = -0.87016856202287 / 2 = -0.43508428101143

x₂ = (-51 - √ 2513) / (2 • 1) = (-51 - 50.129831437977) / 2 = -101.12983143798 / 2 = -50.564915718989

Ответ: x₁ = -0.43508428101143, x₂ = -50.564915718989.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.43508428101143 - 50.564915718989 = -51

x₁ • x₂ = -0.43508428101143 • (-50.564915718989) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43508428101143, x₂ = -50.564915718989 означают, в этих точках график пересекает ось X