Решение квадратного уравнения x² +51x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 23 = 2601 - 92 = 2509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2509) / (2 • 1) = (-51 + 50.089919145473) / 2 = -0.91008085452722 / 2 = -0.45504042726361

x₂ = (-51 - √ 2509) / (2 • 1) = (-51 - 50.089919145473) / 2 = -101.08991914547 / 2 = -50.544959572736

Ответ: x₁ = -0.45504042726361, x₂ = -50.544959572736.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.45504042726361 - 50.544959572736 = -51

x₁ • x₂ = -0.45504042726361 • (-50.544959572736) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45504042726361, x₂ = -50.544959572736 означают, в этих точках график пересекает ось X