Решение квадратного уравнения x² +51x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 24 = 2601 - 96 = 2505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2505) / (2 • 1) = (-51 + 50.049975024969) / 2 = -0.95002497503121 / 2 = -0.4750124875156

x₂ = (-51 - √ 2505) / (2 • 1) = (-51 - 50.049975024969) / 2 = -101.04997502497 / 2 = -50.524987512484

Ответ: x₁ = -0.4750124875156, x₂ = -50.524987512484.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.4750124875156 - 50.524987512484 = -51

x₁ • x₂ = -0.4750124875156 • (-50.524987512484) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4750124875156, x₂ = -50.524987512484 означают, в этих точках график пересекает ось X