Решение квадратного уравнения x² +51x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 25 = 2601 - 100 = 2501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2501) / (2 • 1) = (-51 + 50.0099990002) / 2 = -0.99000099980005 / 2 = -0.49500049990003

x₂ = (-51 - √ 2501) / (2 • 1) = (-51 - 50.0099990002) / 2 = -101.0099990002 / 2 = -50.5049995001

Ответ: x₁ = -0.49500049990003, x₂ = -50.5049995001.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.49500049990003 - 50.5049995001 = -51

x₁ • x₂ = -0.49500049990003 • (-50.5049995001) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49500049990003, x₂ = -50.5049995001 означают, в этих точках график пересекает ось X