Решение квадратного уравнения x² +51x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 26 = 2601 - 104 = 2497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2497) / (2 • 1) = (-51 + 49.969990994596) / 2 = -1.0300090054041 / 2 = -0.51500450270203

x₂ = (-51 - √ 2497) / (2 • 1) = (-51 - 49.969990994596) / 2 = -100.9699909946 / 2 = -50.484995497298

Ответ: x₁ = -0.51500450270203, x₂ = -50.484995497298.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.51500450270203 - 50.484995497298 = -51

x₁ • x₂ = -0.51500450270203 • (-50.484995497298) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51500450270203, x₂ = -50.484995497298 означают, в этих точках график пересекает ось X