Решение квадратного уравнения x² +51x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 27 = 2601 - 108 = 2493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2493) / (2 • 1) = (-51 + 49.92995093128) / 2 = -1.0700490687203 / 2 = -0.53502453436014

x₂ = (-51 - √ 2493) / (2 • 1) = (-51 - 49.92995093128) / 2 = -100.92995093128 / 2 = -50.46497546564

Ответ: x₁ = -0.53502453436014, x₂ = -50.46497546564.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.53502453436014 - 50.46497546564 = -51

x₁ • x₂ = -0.53502453436014 • (-50.46497546564) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53502453436014, x₂ = -50.46497546564 означают, в этих точках график пересекает ось X