Решение квадратного уравнения x² +51x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 28 = 2601 - 112 = 2489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2489) / (2 • 1) = (-51 + 49.889878733066) / 2 = -1.1101212669343 / 2 = -0.55506063346716

x₂ = (-51 - √ 2489) / (2 • 1) = (-51 - 49.889878733066) / 2 = -100.88987873307 / 2 = -50.444939366533

Ответ: x₁ = -0.55506063346716, x₂ = -50.444939366533.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.55506063346716 - 50.444939366533 = -51

x₁ • x₂ = -0.55506063346716 • (-50.444939366533) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55506063346716, x₂ = -50.444939366533 означают, в этих точках график пересекает ось X