Решение квадратного уравнения x² +51x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 29 = 2601 - 116 = 2485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2485) / (2 • 1) = (-51 + 49.849774322458) / 2 = -1.1502256775419 / 2 = -0.57511283877097

x₂ = (-51 - √ 2485) / (2 • 1) = (-51 - 49.849774322458) / 2 = -100.84977432246 / 2 = -50.424887161229

Ответ: x₁ = -0.57511283877097, x₂ = -50.424887161229.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.57511283877097 - 50.424887161229 = -51

x₁ • x₂ = -0.57511283877097 • (-50.424887161229) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57511283877097, x₂ = -50.424887161229 означают, в этих точках график пересекает ось X