Решение квадратного уравнения x² +51x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 3 = 2601 - 12 = 2589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2589) / (2 • 1) = (-51 + 50.882216932834) / 2 = -0.1177830671658 / 2 = -0.058891533582898

x₂ = (-51 - √ 2589) / (2 • 1) = (-51 - 50.882216932834) / 2 = -101.88221693283 / 2 = -50.941108466417

Ответ: x₁ = -0.058891533582898, x₂ = -50.941108466417.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.058891533582898 - 50.941108466417 = -51

x₁ • x₂ = -0.058891533582898 • (-50.941108466417) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.058891533582898, x₂ = -50.941108466417 означают, в этих точках график пересекает ось X