Решение квадратного уравнения x² +51x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 30 = 2601 - 120 = 2481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2481) / (2 • 1) = (-51 + 49.809637621649) / 2 = -1.1903623783509 / 2 = -0.59518118917546

x₂ = (-51 - √ 2481) / (2 • 1) = (-51 - 49.809637621649) / 2 = -100.80963762165 / 2 = -50.404818810825

Ответ: x₁ = -0.59518118917546, x₂ = -50.404818810825.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.59518118917546 - 50.404818810825 = -51

x₁ • x₂ = -0.59518118917546 • (-50.404818810825) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59518118917546, x₂ = -50.404818810825 означают, в этих точках график пересекает ось X