Решение квадратного уравнения x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 31 = 2601 - 124 = 2477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2477) / (2 • 1) = (-51 + 49.769468552517) / 2 = -1.2305314474828 / 2 = -0.61526572374139

x₂ = (-51 - √ 2477) / (2 • 1) = (-51 - 49.769468552517) / 2 = -100.76946855252 / 2 = -50.384734276259

Ответ: x₁ = -0.61526572374139, x₂ = -50.384734276259.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.61526572374139 - 50.384734276259 = -51

x₁ • x₂ = -0.61526572374139 • (-50.384734276259) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61526572374139, x₂ = -50.384734276259 означают, в этих точках график пересекает ось X