Решение квадратного уравнения x² +51x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 32 = 2601 - 128 = 2473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2473) / (2 • 1) = (-51 + 49.729267036625) / 2 = -1.2707329633746 / 2 = -0.63536648168729

x₂ = (-51 - √ 2473) / (2 • 1) = (-51 - 49.729267036625) / 2 = -100.72926703663 / 2 = -50.364633518313

Ответ: x₁ = -0.63536648168729, x₂ = -50.364633518313.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.63536648168729 - 50.364633518313 = -51

x₁ • x₂ = -0.63536648168729 • (-50.364633518313) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63536648168729, x₂ = -50.364633518313 означают, в этих точках график пересекает ось X