Решение квадратного уравнения x² +51x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 33 = 2601 - 132 = 2469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2469) / (2 • 1) = (-51 + 49.689032995219) / 2 = -1.3109670047806 / 2 = -0.65548350239031

x₂ = (-51 - √ 2469) / (2 • 1) = (-51 - 49.689032995219) / 2 = -100.68903299522 / 2 = -50.34451649761

Ответ: x₁ = -0.65548350239031, x₂ = -50.34451649761.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.65548350239031 - 50.34451649761 = -51

x₁ • x₂ = -0.65548350239031 • (-50.34451649761) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65548350239031, x₂ = -50.34451649761 означают, в этих точках график пересекает ось X