Решение квадратного уравнения x² +51x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 34 = 2601 - 136 = 2465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2465) / (2 • 1) = (-51 + 49.648766349226) / 2 = -1.3512336507744 / 2 = -0.67561682538718

x₂ = (-51 - √ 2465) / (2 • 1) = (-51 - 49.648766349226) / 2 = -100.64876634923 / 2 = -50.324383174613

Ответ: x₁ = -0.67561682538718, x₂ = -50.324383174613.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.67561682538718 - 50.324383174613 = -51

x₁ • x₂ = -0.67561682538718 • (-50.324383174613) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67561682538718, x₂ = -50.324383174613 означают, в этих точках график пересекает ось X