Решение квадратного уравнения x² +51x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 35 = 2601 - 140 = 2461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2461) / (2 • 1) = (-51 + 49.60846701925) / 2 = -1.3915329807501 / 2 = -0.69576649037507

x₂ = (-51 - √ 2461) / (2 • 1) = (-51 - 49.60846701925) / 2 = -100.60846701925 / 2 = -50.304233509625

Ответ: x₁ = -0.69576649037507, x₂ = -50.304233509625.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.69576649037507 - 50.304233509625 = -51

x₁ • x₂ = -0.69576649037507 • (-50.304233509625) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69576649037507, x₂ = -50.304233509625 означают, в этих точках график пересекает ось X