Решение квадратного уравнения x² +51x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 36 = 2601 - 144 = 2457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2457) / (2 • 1) = (-51 + 49.568134925575) / 2 = -1.4318650744251 / 2 = -0.71593253721254

x₂ = (-51 - √ 2457) / (2 • 1) = (-51 - 49.568134925575) / 2 = -100.56813492557 / 2 = -50.284067462787

Ответ: x₁ = -0.71593253721254, x₂ = -50.284067462787.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.71593253721254 - 50.284067462787 = -51

x₁ • x₂ = -0.71593253721254 • (-50.284067462787) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71593253721254, x₂ = -50.284067462787 означают, в этих точках график пересекает ось X