Решение квадратного уравнения x² +51x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 37 = 2601 - 148 = 2453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2453) / (2 • 1) = (-51 + 49.527769988159) / 2 = -1.4722300118408 / 2 = -0.73611500592041

x₂ = (-51 - √ 2453) / (2 • 1) = (-51 - 49.527769988159) / 2 = -100.52776998816 / 2 = -50.26388499408

Ответ: x₁ = -0.73611500592041, x₂ = -50.26388499408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.73611500592041 - 50.26388499408 = -51

x₁ • x₂ = -0.73611500592041 • (-50.26388499408) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73611500592041, x₂ = -50.26388499408 означают, в этих точках график пересекает ось X