Решение квадратного уравнения x² +51x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 38 = 2601 - 152 = 2449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2449) / (2 • 1) = (-51 + 49.487372126634) / 2 = -1.5126278733655 / 2 = -0.75631393668275

x₂ = (-51 - √ 2449) / (2 • 1) = (-51 - 49.487372126634) / 2 = -100.48737212663 / 2 = -50.243686063317

Ответ: x₁ = -0.75631393668275, x₂ = -50.243686063317.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.75631393668275 - 50.243686063317 = -51

x₁ • x₂ = -0.75631393668275 • (-50.243686063317) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75631393668275, x₂ = -50.243686063317 означают, в этих точках график пересекает ось X