Решение квадратного уравнения x² +51x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 39 = 2601 - 156 = 2445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2445) / (2 • 1) = (-51 + 49.446941260304) / 2 = -1.5530587396955 / 2 = -0.77652936984777

x₂ = (-51 - √ 2445) / (2 • 1) = (-51 - 49.446941260304) / 2 = -100.4469412603 / 2 = -50.223470630152

Ответ: x₁ = -0.77652936984777, x₂ = -50.223470630152.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.77652936984777 - 50.223470630152 = -51

x₁ • x₂ = -0.77652936984777 • (-50.223470630152) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77652936984777, x₂ = -50.223470630152 означают, в этих точках график пересекает ось X