Решение квадратного уравнения x² +51x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 4 = 2601 - 16 = 2585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2585) / (2 • 1) = (-51 + 50.842895275545) / 2 = -0.15710472445536 / 2 = -0.078552362227679

x₂ = (-51 - √ 2585) / (2 • 1) = (-51 - 50.842895275545) / 2 = -101.84289527554 / 2 = -50.921447637772

Ответ: x₁ = -0.078552362227679, x₂ = -50.921447637772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.078552362227679 - 50.921447637772 = -51

x₁ • x₂ = -0.078552362227679 • (-50.921447637772) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.078552362227679, x₂ = -50.921447637772 означают, в этих точках график пересекает ось X