Решение квадратного уравнения x² +51x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 40 = 2601 - 160 = 2441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2441) / (2 • 1) = (-51 + 49.406477308142) / 2 = -1.5935226918575 / 2 = -0.79676134592875

x₂ = (-51 - √ 2441) / (2 • 1) = (-51 - 49.406477308142) / 2 = -100.40647730814 / 2 = -50.203238654071

Ответ: x₁ = -0.79676134592875, x₂ = -50.203238654071.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.79676134592875 - 50.203238654071 = -51

x₁ • x₂ = -0.79676134592875 • (-50.203238654071) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79676134592875, x₂ = -50.203238654071 означают, в этих точках график пересекает ось X