Решение квадратного уравнения x² +51x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 41 = 2601 - 164 = 2437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2437) / (2 • 1) = (-51 + 49.36598018879) / 2 = -1.6340198112101 / 2 = -0.81700990560503

x₂ = (-51 - √ 2437) / (2 • 1) = (-51 - 49.36598018879) / 2 = -100.36598018879 / 2 = -50.182990094395

Ответ: x₁ = -0.81700990560503, x₂ = -50.182990094395.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.81700990560503 - 50.182990094395 = -51

x₁ • x₂ = -0.81700990560503 • (-50.182990094395) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81700990560503, x₂ = -50.182990094395 означают, в этих точках график пересекает ось X