Решение квадратного уравнения x² +51x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 42 = 2601 - 168 = 2433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2433) / (2 • 1) = (-51 + 49.325449820554) / 2 = -1.6745501794459 / 2 = -0.83727508972295

x₂ = (-51 - √ 2433) / (2 • 1) = (-51 - 49.325449820554) / 2 = -100.32544982055 / 2 = -50.162724910277

Ответ: x₁ = -0.83727508972295, x₂ = -50.162724910277.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.83727508972295 - 50.162724910277 = -51

x₁ • x₂ = -0.83727508972295 • (-50.162724910277) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83727508972295, x₂ = -50.162724910277 означают, в этих точках график пересекает ось X