Решение квадратного уравнения x² +51x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 43 = 2601 - 172 = 2429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2429) / (2 • 1) = (-51 + 49.284886121406) / 2 = -1.7151138785936 / 2 = -0.85755693929679

x₂ = (-51 - √ 2429) / (2 • 1) = (-51 - 49.284886121406) / 2 = -100.28488612141 / 2 = -50.142443060703

Ответ: x₁ = -0.85755693929679, x₂ = -50.142443060703.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.85755693929679 - 50.142443060703 = -51

x₁ • x₂ = -0.85755693929679 • (-50.142443060703) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85755693929679, x₂ = -50.142443060703 означают, в этих точках график пересекает ось X