Решение квадратного уравнения x² +51x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 44 = 2601 - 176 = 2425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2425) / (2 • 1) = (-51 + 49.244289008981) / 2 = -1.7557109910195 / 2 = -0.87785549550974

x₂ = (-51 - √ 2425) / (2 • 1) = (-51 - 49.244289008981) / 2 = -100.24428900898 / 2 = -50.12214450449

Ответ: x₁ = -0.87785549550974, x₂ = -50.12214450449.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.87785549550974 - 50.12214450449 = -51

x₁ • x₂ = -0.87785549550974 • (-50.12214450449) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87785549550974, x₂ = -50.12214450449 означают, в этих точках график пересекает ось X