Решение квадратного уравнения x² +51x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 45 = 2601 - 180 = 2421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2421) / (2 • 1) = (-51 + 49.20365840057) / 2 = -1.7963415994298 / 2 = -0.89817079971491

x₂ = (-51 - √ 2421) / (2 • 1) = (-51 - 49.20365840057) / 2 = -100.20365840057 / 2 = -50.101829200285

Ответ: x₁ = -0.89817079971491, x₂ = -50.101829200285.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.89817079971491 - 50.101829200285 = -51

x₁ • x₂ = -0.89817079971491 • (-50.101829200285) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89817079971491, x₂ = -50.101829200285 означают, в этих точках график пересекает ось X