Решение квадратного уравнения x² +51x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 46 = 2601 - 184 = 2417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2417) / (2 • 1) = (-51 + 49.162994213127) / 2 = -1.8370057868726 / 2 = -0.91850289343629

x₂ = (-51 - √ 2417) / (2 • 1) = (-51 - 49.162994213127) / 2 = -100.16299421313 / 2 = -50.081497106564

Ответ: x₁ = -0.91850289343629, x₂ = -50.081497106564.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.91850289343629 - 50.081497106564 = -51

x₁ • x₂ = -0.91850289343629 • (-50.081497106564) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91850289343629, x₂ = -50.081497106564 означают, в этих точках график пересекает ось X