Решение квадратного уравнения x² +51x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 47 = 2601 - 188 = 2413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2413) / (2 • 1) = (-51 + 49.122296363261) / 2 = -1.8777036367395 / 2 = -0.93885181836973

x₂ = (-51 - √ 2413) / (2 • 1) = (-51 - 49.122296363261) / 2 = -100.12229636326 / 2 = -50.06114818163

Ответ: x₁ = -0.93885181836973, x₂ = -50.06114818163.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.93885181836973 - 50.06114818163 = -51

x₁ • x₂ = -0.93885181836973 • (-50.06114818163) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93885181836973, x₂ = -50.06114818163 означают, в этих точках график пересекает ось X