Решение квадратного уравнения x² +51x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 48 = 2601 - 192 = 2409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2409) / (2 • 1) = (-51 + 49.081564767232) / 2 = -1.9184352327679 / 2 = -0.95921761638395

x₂ = (-51 - √ 2409) / (2 • 1) = (-51 - 49.081564767232) / 2 = -100.08156476723 / 2 = -50.040782383616

Ответ: x₁ = -0.95921761638395, x₂ = -50.040782383616.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.95921761638395 - 50.040782383616 = -51

x₁ • x₂ = -0.95921761638395 • (-50.040782383616) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95921761638395, x₂ = -50.040782383616 означают, в этих точках график пересекает ось X