Решение квадратного уравнения x² +51x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 49 = 2601 - 196 = 2405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2405) / (2 • 1) = (-51 + 49.040799340957) / 2 = -1.9592006590431 / 2 = -0.97960032952154

x₂ = (-51 - √ 2405) / (2 • 1) = (-51 - 49.040799340957) / 2 = -100.04079934096 / 2 = -50.020399670478

Ответ: x₁ = -0.97960032952154, x₂ = -50.020399670478.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.97960032952154 - 50.020399670478 = -51

x₁ • x₂ = -0.97960032952154 • (-50.020399670478) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97960032952154, x₂ = -50.020399670478 означают, в этих точках график пересекает ось X