Решение квадратного уравнения x² +51x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 5 = 2601 - 20 = 2581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2581) / (2 • 1) = (-51 + 50.803543183522) / 2 = -0.19645681647785 / 2 = -0.098228408238924

x₂ = (-51 - √ 2581) / (2 • 1) = (-51 - 50.803543183522) / 2 = -101.80354318352 / 2 = -50.901771591761

Ответ: x₁ = -0.098228408238924, x₂ = -50.901771591761.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.098228408238924 - 50.901771591761 = -51

x₁ • x₂ = -0.098228408238924 • (-50.901771591761) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.098228408238924, x₂ = -50.901771591761 означают, в этих точках график пересекает ось X