Решение квадратного уравнения x² +51x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 50 = 2601 - 200 = 2401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2401) / (2 • 1) = (-51 + 49) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-51 - √ 2401) / (2 • 1) = (-51 - 49) / 2 = -100 / 2 = -50

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -50.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1 - 50 = -51

x₁ • x₂ = -1 • (-50) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -50 означают, в этих точках график пересекает ось X