Решение квадратного уравнения x² +51x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 52 = 2601 - 208 = 2393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2393) / (2 • 1) = (-51 + 48.91829923454) / 2 = -2.08170076546 / 2 = -1.04085038273

x₂ = (-51 - √ 2393) / (2 • 1) = (-51 - 48.91829923454) / 2 = -99.91829923454 / 2 = -49.95914961727

Ответ: x₁ = -1.04085038273, x₂ = -49.95914961727.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.04085038273 - 49.95914961727 = -51

x₁ • x₂ = -1.04085038273 • (-49.95914961727) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.04085038273, x₂ = -49.95914961727 означают, в этих точках график пересекает ось X