Решение квадратного уравнения x² +51x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 53 = 2601 - 212 = 2389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2389) / (2 • 1) = (-51 + 48.8773976394) / 2 = -2.1226023606003 / 2 = -1.0613011803001

x₂ = (-51 - √ 2389) / (2 • 1) = (-51 - 48.8773976394) / 2 = -99.8773976394 / 2 = -49.9386988197

Ответ: x₁ = -1.0613011803001, x₂ = -49.9386988197.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.0613011803001 - 49.9386988197 = -51

x₁ • x₂ = -1.0613011803001 • (-49.9386988197) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0613011803001, x₂ = -49.9386988197 означают, в этих точках график пересекает ось X