Решение квадратного уравнения x² +51x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 54 = 2601 - 216 = 2385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2385) / (2 • 1) = (-51 + 48.836461788299) / 2 = -2.1635382117009 / 2 = -1.0817691058504

x₂ = (-51 - √ 2385) / (2 • 1) = (-51 - 48.836461788299) / 2 = -99.836461788299 / 2 = -49.91823089415

Ответ: x₁ = -1.0817691058504, x₂ = -49.91823089415.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.0817691058504 - 49.91823089415 = -51

x₁ • x₂ = -1.0817691058504 • (-49.91823089415) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0817691058504, x₂ = -49.91823089415 означают, в этих точках график пересекает ось X