Решение квадратного уравнения x² +51x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 55 = 2601 - 220 = 2381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2381) / (2 • 1) = (-51 + 48.795491595023) / 2 = -2.2045084049766 / 2 = -1.1022542024883

x₂ = (-51 - √ 2381) / (2 • 1) = (-51 - 48.795491595023) / 2 = -99.795491595023 / 2 = -49.897745797512

Ответ: x₁ = -1.1022542024883, x₂ = -49.897745797512.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.1022542024883 - 49.897745797512 = -51

x₁ • x₂ = -1.1022542024883 • (-49.897745797512) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1022542024883, x₂ = -49.897745797512 означают, в этих точках график пересекает ось X