Решение квадратного уравнения x² +51x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 56 = 2601 - 224 = 2377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2377) / (2 • 1) = (-51 + 48.754486972996) / 2 = -2.2455130270044 / 2 = -1.1227565135022

x₂ = (-51 - √ 2377) / (2 • 1) = (-51 - 48.754486972996) / 2 = -99.754486972996 / 2 = -49.877243486498

Ответ: x₁ = -1.1227565135022, x₂ = -49.877243486498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.1227565135022 - 49.877243486498 = -51

x₁ • x₂ = -1.1227565135022 • (-49.877243486498) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1227565135022, x₂ = -49.877243486498 означают, в этих точках график пересекает ось X