Решение квадратного уравнения x² +51x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 57 = 2601 - 228 = 2373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2373) / (2 • 1) = (-51 + 48.713447835274) / 2 = -2.2865521647256 / 2 = -1.1432760823628

x₂ = (-51 - √ 2373) / (2 • 1) = (-51 - 48.713447835274) / 2 = -99.713447835274 / 2 = -49.856723917637

Ответ: x₁ = -1.1432760823628, x₂ = -49.856723917637.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.1432760823628 - 49.856723917637 = -51

x₁ • x₂ = -1.1432760823628 • (-49.856723917637) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1432760823628, x₂ = -49.856723917637 означают, в этих точках график пересекает ось X