Решение квадратного уравнения x² +51x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 58 = 2601 - 232 = 2369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2369) / (2 • 1) = (-51 + 48.672374094552) / 2 = -2.3276259054482 / 2 = -1.1638129527241

x₂ = (-51 - √ 2369) / (2 • 1) = (-51 - 48.672374094552) / 2 = -99.672374094552 / 2 = -49.836187047276

Ответ: x₁ = -1.1638129527241, x₂ = -49.836187047276.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.1638129527241 - 49.836187047276 = -51

x₁ • x₂ = -1.1638129527241 • (-49.836187047276) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1638129527241, x₂ = -49.836187047276 означают, в этих точках график пересекает ось X