Решение квадратного уравнения x² +51x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 59 = 2601 - 236 = 2365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2365) / (2 • 1) = (-51 + 48.631265663151) / 2 = -2.3687343368487 / 2 = -1.1843671684243

x₂ = (-51 - √ 2365) / (2 • 1) = (-51 - 48.631265663151) / 2 = -99.631265663151 / 2 = -49.815632831576

Ответ: x₁ = -1.1843671684243, x₂ = -49.815632831576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.1843671684243 - 49.815632831576 = -51

x₁ • x₂ = -1.1843671684243 • (-49.815632831576) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1843671684243, x₂ = -49.815632831576 означают, в этих точках график пересекает ось X