Решение квадратного уравнения x² +51x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 6 = 2601 - 24 = 2577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2577) / (2 • 1) = (-51 + 50.764160585988) / 2 = -0.23583941401178 / 2 = -0.11791970700589

x₂ = (-51 - √ 2577) / (2 • 1) = (-51 - 50.764160585988) / 2 = -101.76416058599 / 2 = -50.882080292994

Ответ: x₁ = -0.11791970700589, x₂ = -50.882080292994.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.11791970700589 - 50.882080292994 = -51

x₁ • x₂ = -0.11791970700589 • (-50.882080292994) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11791970700589, x₂ = -50.882080292994 означают, в этих точках график пересекает ось X