Решение квадратного уравнения x² +51x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 60 = 2601 - 240 = 2361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2361) / (2 • 1) = (-51 + 48.590122453025) / 2 = -2.4098775469746 / 2 = -1.2049387734873

x₂ = (-51 - √ 2361) / (2 • 1) = (-51 - 48.590122453025) / 2 = -99.590122453025 / 2 = -49.795061226513

Ответ: x₁ = -1.2049387734873, x₂ = -49.795061226513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.2049387734873 - 49.795061226513 = -51

x₁ • x₂ = -1.2049387734873 • (-49.795061226513) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2049387734873, x₂ = -49.795061226513 означают, в этих точках график пересекает ось X