Решение квадратного уравнения x² +51x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 61 = 2601 - 244 = 2357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2357) / (2 • 1) = (-51 + 48.548944375753) / 2 = -2.4510556242466 / 2 = -1.2255278121233

x₂ = (-51 - √ 2357) / (2 • 1) = (-51 - 48.548944375753) / 2 = -99.548944375753 / 2 = -49.774472187877

Ответ: x₁ = -1.2255278121233, x₂ = -49.774472187877.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.2255278121233 - 49.774472187877 = -51

x₁ • x₂ = -1.2255278121233 • (-49.774472187877) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2255278121233, x₂ = -49.774472187877 означают, в этих точках график пересекает ось X