Решение квадратного уравнения x² +51x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 62 = 2601 - 248 = 2353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2353) / (2 • 1) = (-51 + 48.50773134254) / 2 = -2.4922686574604 / 2 = -1.2461343287302

x₂ = (-51 - √ 2353) / (2 • 1) = (-51 - 48.50773134254) / 2 = -99.50773134254 / 2 = -49.75386567127

Ответ: x₁ = -1.2461343287302, x₂ = -49.75386567127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.2461343287302 - 49.75386567127 = -51

x₁ • x₂ = -1.2461343287302 • (-49.75386567127) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2461343287302, x₂ = -49.75386567127 означают, в этих точках график пересекает ось X