Решение квадратного уравнения x² +51x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 63 = 2601 - 252 = 2349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2349) / (2 • 1) = (-51 + 48.466483264211) / 2 = -2.5335167357895 / 2 = -1.2667583678947

x₂ = (-51 - √ 2349) / (2 • 1) = (-51 - 48.466483264211) / 2 = -99.466483264211 / 2 = -49.733241632105

Ответ: x₁ = -1.2667583678947, x₂ = -49.733241632105.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.2667583678947 - 49.733241632105 = -51

x₁ • x₂ = -1.2667583678947 • (-49.733241632105) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2667583678947, x₂ = -49.733241632105 означают, в этих точках график пересекает ось X