Решение квадратного уравнения x² +51x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 64 = 2601 - 256 = 2345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2345) / (2 • 1) = (-51 + 48.425200051213) / 2 = -2.574799948787 / 2 = -1.2873999743935

x₂ = (-51 - √ 2345) / (2 • 1) = (-51 - 48.425200051213) / 2 = -99.425200051213 / 2 = -49.712600025607

Ответ: x₁ = -1.2873999743935, x₂ = -49.712600025607.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.2873999743935 - 49.712600025607 = -51

x₁ • x₂ = -1.2873999743935 • (-49.712600025607) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2873999743935, x₂ = -49.712600025607 означают, в этих точках график пересекает ось X