Решение квадратного уравнения x² +51x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 65 = 2601 - 260 = 2341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2341) / (2 • 1) = (-51 + 48.383881613612) / 2 = -2.6161183863882 / 2 = -1.3080591931941

x₂ = (-51 - √ 2341) / (2 • 1) = (-51 - 48.383881613612) / 2 = -99.383881613612 / 2 = -49.691940806806

Ответ: x₁ = -1.3080591931941, x₂ = -49.691940806806.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.3080591931941 - 49.691940806806 = -51

x₁ • x₂ = -1.3080591931941 • (-49.691940806806) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3080591931941, x₂ = -49.691940806806 означают, в этих точках график пересекает ось X